針對500公斤天津高壓清洗機常見的故障，以下是一些建議的解決方案：

1. 運行過程中出現異常尖叫聲：

   - 檢查電機軸承是否缺油。如有需要，通過電機注油孔注入普通黃油。

2. 高壓清洗機壓力不穩定：

   - 檢查水源的壓力是否足夠。

   - 檢查進水管路內是否有空氣吸入。如果有空氣吸入，檢查進水濾網是否堵塞，如堵塞則清洗濾網。

3. 運行一段時間后壓力降低：

   - 檢查高壓噴嘴是否嚴重磨損，如果是超高壓設備，高壓噴嘴可能難以保持良好狀態。

   - 檢查調壓閥和水泵內部的密封組件。

4. 高壓水泵出現異響：

   - 檢查水泵是否吸入了空氣。

   - 檢查流量閥彈簧是否損壞。

   - 檢查曲軸箱軸承是否損壞。如出現異響，建議聯系生產廠家進行維修。

5. 高壓水泵底部漏油：

   - 檢查泵內油封是否損壞，如有需要及時更換。高壓水泵需要潤滑和降溫，因此油封的完好性至關重要。

6. 調壓閥壓力正常而高壓水槍開槍不出水：

   - 檢查高壓噴嘴是否被異物堵塞。如果有堵塞，需卸下高壓噴嘴進行清潔。

對于任何需要維修的問題，建議聯系專業的高壓清洗機維修人員或生產廠家，以獲取專業的技術支持和指導。請注意，高壓清洗機的操作和維修應由經過培訓和熟悉設備的人員進行。